Engenharia geotécnica · Contenções
Ea
Calculadora de
Muros de Arrimo v2.4
Análise e verificação de estabilidade de contenções · NBR 6118 · 6122 · 11682

ArrimoCalc v2.4

Cálculo e Verificação de Muros de Arrimo

📋 Identificação

Dados do projeto para rastreabilidade e memorial descritivo.

🧱 Tipo de Muro

Selecione a tipologia estrutural. Isso define as verificações aplicáveis.
ℹ️O empuxo é calculado pela teoria de Rankine (ou Coulomb quando há atrito muro-solo). As verificações seguem NBR 6122, 11682 e 6118.

📐 Geometria

Dimensões principais do muro e do maciço. Todas as medidas em metros.
Do topo à base da sapata
Solo à frente do muro
Trânsito / edificação
Largura do fuste junto à sapata

🧩 Configuração específica da tipologia

A versão 2.4 utiliza motores independentes para gravidade, gabião, balanço e cortina atirantada. Os campos abaixo complementam ou substituem a geometria comum.
Selecione uma tipologia para visualizar os parâmetros específicos.
🧱O corpo do muro é tratado como seção maciça trapezoidal. A estabilidade externa é complementada por verificações de compressão, excentricidade e cisalhamento na junta corpo–base.
0 = sem chave de cisalhamento
Limite preliminar de compressão
🪨O muro é montado por fiadas de caixas. A análise verifica estabilidade externa, peso aparente seco/submerso e cada junta entre fiadas.
Editor de fiadas — da base para o topo
FiadaAltura h (m)Largura b (m)Recuo frontal em relação à inferior (m)Observação
1 · baseCaixa inferior
2Fiada intermediária
3Fiada intermediária
4 · topoCaixa superior
5Opcional
6Opcional
🏗️O núcleo geotécnico verifica a estabilidade externa. O módulo estrutural avançado verifica ELU e ELS do fuste, pé, talão e chave por faixas de 1,00 m, incluindo fissuração, deformação e ancoragem.

Dimensionamento estrutural avançado · v2.1

🧮Parâmetros para as verificações de flexão, cisalhamento, fissuração, tensão do aço, deformação, cobrimento e ancoragem. O modelo permanece de apoio ao anteprojeto e não substitui o detalhamento executivo.
Ajusta Ecm estimado
Usado na flecha diferida
⚠️Modelo preliminar de cortina atirantada. As cargas são distribuídas por faixas tributárias; a ficha é verificada por resistência passiva e os tirantes por aço, bulbo e extensão além da cunha ativa.
Linhas de tirantes — profundidade medida a partir do topo
LinhaProfundidade z (m)Inclinação (°)Comprimento livre (m)Comprimento ancorado (m)Protensão inicial (%)
T1
T2
T3
T4

Análise avançada da cortina atirantada · v2.4

Multiplica a pressão efetiva de referência na profundidade escavada
H /
A análise sequencial representa a cortina como viga de Euler–Bernoulli. Abaixo de cada nível escavado, o solo à frente é modelado por molas distribuídas; os tirantes são molas axiais inclinadas com protensão e referência de deslocamento definida no estágio de instalação.
🗂️Escolha um preset de solo brasileiro típico ou informe os parâmetros manualmente. Valores conservadores recomendados na ausência de sondagem (NBR 6484 / SPT).

⛰️ Solo Arrimado (tardoz)

Maciço retido atrás do muro — gera o empuxo ativo.
Usado abaixo do nível d'água
Típico: (2/3)·φ' para concreto rugoso

🏗️ Solo de Fundação (base)

Maciço sob a sapata — resiste à capacidade de carga.
Coef. de atrito na interface sapata-solo

💧 Água, drenagem e subpressão

A pressão efetiva do solo usa γ' = γsat − γw abaixo do lençol; a água é adicionada separadamente.
Medida do topo para baixo
Gera pressão estabilizante
Reduz água no tardoz e subpressão

🛡️ Mobilização das resistências

Permite limitar contribuições que podem não estar disponíveis durante toda a vida útil.
⚠️O passivo pode ser perdido por escavação, erosão ou interferências futuras. Use 0% quando sua permanência não puder ser garantida.

⚖️ Fatores da combinação analisada

Coeficientes definidos pelo usuário. Valor 1,00 reproduz a combinação característica.

🎯 Fatores de Segurança Exigidos

Valores mínimos normativos. Ajuste conforme a criticidade da obra (NBR 11682 — nível de segurança).

🪨 Material do Muro

Concreto ≈24 · Alvenaria pedra ≈22 · Gabião ≈17–19

🔩 Concreto Armado NBR 6118

Aplicável a muros em balanço / atirantados.
💡Para muros de gravidade e gabião, o dimensionamento estrutural interno é substituído pela verificação de tensões (o muro resiste por peso próprio). Os campos de armadura são usados apenas nas tipologias de concreto armado.

Memória de cálculo

Clique em Calcular para gerar o desenvolvimento passo a passo:
empuxos, momentos, fatores de segurança e tensões.

Sem resultados ainda

Preencha os dados e execute o cálculo para ver diagramas,
fatores de segurança e verificações.

🌐A versão 2.4 realiza análise de estabilidade global avançada com estratigrafia horizontal, linha freática geométrica, superfícies circulares e não circulares e contribuição preliminar de tirantes ou reforços que cruzem a superfície de ruptura.

⚙️ Método, superfície e busca

Escolha o método principal. No modo automático, o sistema compara uma família circular e uma família não circular.

💧 Água, poropressão e sobrecarga

A linha freática é definida por profundidades abaixo do terreno no pé e na crista.
Aplicado à tensão vertical total estimada na base de cada fatia.
A linha é interpolada entre o pé e a crista e prolongada nos patamares. O fator permite representar drenagem parcial.

🗂️ Estratigrafia horizontal

As camadas são contadas a partir da cota da crista. A última camada ativa é prolongada abaixo da espessura informada.
CamadaEspessura nominal (m)γ natural (kN/m³)γ saturado (kN/m³)φ' (°)c' (kPa)
C1
C2
C3
C4

🔗 Tirantes e reforços na estabilidade global

A contribuição só é mobilizada quando o segmento do reforço cruza a superfície analisada.
Ref.T (kN/m)x cabeça (m)y cabeça (m)Ângulo ↓ (°)Comprimento (m)
R1
R2
R3
⚠️A contribuição do reforço é uma representação de equilíbrio limite por força ou momento equivalente. A posição, capacidade disponível, aderência, proteção anticorrosiva e parcela realmente mobilizável devem ser validadas no projeto.

🔍 Execução da busca crítica

A busca coarse-to-fine seleciona as melhores soluções da malha inicial e realiza refinamentos locais sucessivos.
Perfil2 camadas
SuperfíciesAutomática
ÁguaSeco
ReforçoAutomático
ℹ️Bishop e Fellenius são aplicados às superfícies circulares. Janbu simplificado é aplicado às superfícies não circulares geradas por curvas poligonais suaves. O Janbu desta versão é apresentado sem fator empírico adicional de correção.

📄 Memorial Descritivo & Exportação

Gere o memorial de cálculo completo para impressão ou arquivamento.

Execute o cálculo primeiro para habilitar a geração do memorial.

💾 Projetos Salvos

ArrimoCalc v2.4 · guia incorporado

Manual didático e interativo

Um roteiro completo para cadastrar o projeto, escolher a tipologia, definir as condições geotécnicas, executar as verificações, interpretar os resultados, comparar alternativas e emitir o memorial técnico.

🏁 Comece por aqui

O sistema organiza o estudo em entradas, cálculos, verificações específicas, estabilidade global, otimização e documentação.

🎯

Finalidade

Apoiar estudos preliminares e anteprojetos de muros de gravidade, gabiões, muros em balanço e cortinas atirantadas.

🧭

Fluxo recomendado

Projeto → Geotecnia → Materiais → Calcular → Resultados → Estabilidade global → Otimização → Relatório.

🔒

Operação local

Os cálculos e os projetos salvos permanecem no navegador deste dispositivo. Não há envio automático dos dados a servidores.

⚠️Limite de uso: um resultado classificado como “ATENDE” significa apenas que os critérios implementados foram satisfeitos para os dados informados. O projeto executivo exige investigação geotécnica, análise das condições reais, conferência das normas vigentes e responsabilidade técnica.

🧭 Roteiro guiado em 8 etapas

Marque as etapas concluídas. O progresso fica salvo localmente neste navegador.

Seu progresso no primeiro estudo0 de 8 etapas concluídas

1. Identifique o projeto e selecione a tipologia

Informe nome, responsável, processo e local. Escolha gravidade, gabião, balanço ou atirantado e preencha a geometria comum e específica.

2. Defina solo, água e critérios de segurança

Cadastre o maciço arrimado, o solo de fundação, o nível d’água, a drenagem, as resistências mobilizadas e os fatores mínimos.

3. Informe os materiais

Defina peso específico e resistência do material. Para concreto armado, confira fck, fyk, cobrimento e coeficientes.

4. Execute o cálculo e leia a memória

Use o botão “Calcular”. Corrija os campos destacados, se houver, e examine hipóteses, fórmulas, forças, momentos e verificações.

5. Interprete o resultado integrado

Verifique os fatores de segurança, as tensões na base, os diagramas e os critérios específicos da tipologia. Não se limite ao selo geral.

6. Pesquise a superfície crítica global

Defina método, estratigrafia, água e reforços. Execute a busca e compare o FS crítico com o mínimo informado.

7. Compare alternativas e premissas econômicas

Na Otimização, substitua custos, emissões e produtividades ilustrativos; escolha objetivo e escopo; depois examine admissibilidade e Pareto.

8. Salve e emita o memorial

Salve o projeto no navegador e gere a versão para impressão/PDF, o memorial em TXT ou os dados completos em JSON.

🧱 Escolha assistida da tipologia

Selecione uma solução para visualizar os campos decisivos, as verificações implementadas e os cuidados de interpretação.

🧱 Muro de gravidade

Solução maciça que mobiliza principalmente o peso próprio e os pesos sobre a base.

Use o módulo para

  • Definir seção trapezoidal, retangular ou ciclópica.
  • Avaliar chave de cisalhamento.
  • Estudar estabilidade externa e interna.

Campos críticos

  • H, B, pé, talão, espessuras e sapata.
  • Peso específico e fck.
  • Atrito e mobilização na base.

Confira no resultado

  • Deslizamento, tombamento e capacidade.
  • Compressões na junta corpo–base.
  • FS interno e efeito da chave.

🗂️ Manual por aba

Abra os tópicos conforme a etapa em que estiver trabalhando.

01Projeto, tipologia e geometria

Esta aba define a solução estrutural e a geometria que alimentará todos os motores.

Procedimento recomendado

  1. Preencha a identificação para rastreabilidade do memorial.
  2. Selecione a tipologia antes de ajustar os campos específicos.
  3. Informe a geometria comum; nas tipologias de gabião e atirantada, os editores específicos passam a comandar parte dessas dimensões.
  4. Use os exemplos por tipologia para compreender a estrutura dos dados, não como valores de projeto.

Pontos de atenção

  • As dimensões são, em regra, processadas por metro linear de contenção.
  • Campos incompatíveis são destacados e a aba correspondente é aberta automaticamente.
  • Alterar dados após calcular invalida resultados anteriores.
02Geotecnia, água e fatores de segurança

Cadastre parâmetros do solo arrimado e da fundação com base em investigação geotécnica apropriada.

Solo arrimado

  • γ natural e saturado, φ′ e c′ controlam as tensões e o empuxo.
  • Rankine é a opção de resultante horizontal; Coulomb incorpora o atrito muro–solo informado.
  • Ao considerar coesão, o sistema corta pressões de tração e estima a fissura correspondente.

Água e drenagem

  • O nível d’água é medido a partir do topo para baixo.
  • A água é tratada separadamente das tensões efetivas.
  • A eficiência de drenagem reduz a parcela hidrostática no modelo; ela deve representar uma condição justificável e mantida ao longo da vida útil.

Resistências mobilizadas

  • Reduza ou zere o passivo quando o solo frontal puder ser removido, erodido ou escavado no futuro.
  • A mobilização da coesão na base deve ser coerente com a interface e o nível de segurança adotado.
03Materiais

Os materiais afetam pesos estabilizantes, resistências e, nas tipologias de concreto armado, o dimensionamento preliminar.

  • Confira o peso específico efetivamente representativo do material.
  • Para gravidade, o fck participa do limite preliminar de compressão do corpo.
  • Para balanço e atirantado, fck, fyk, cobrimento, γc, γs e γf alimentam as verificações estruturais.
  • No gabião, a massa aparente é obtida a partir do peso da pedra e da porosidade informados na configuração específica.
04Memória de cálculos

A aba apresenta como o sistema chegou aos resultados. Use-a para conferir coerência física e rastrear as grandezas determinantes.

  • Examine Ka, o perfil de pressões, a força resultante e o braço de aplicação.
  • Confira ações verticais e horizontais, momentos estabilizantes e desestabilizantes.
  • Compare as expressões exibidas com os dados de entrada e com cálculos independentes.
  • Nas tipologias específicas, são mostrados cálculos de juntas, elementos de concreto ou tirantes.
05Resultados e diagramas

O quadro inicial integra os critérios comuns e específicos, mas cada indicador precisa ser lido individualmente.

  • FS de deslizamento: relação entre as resistências mobilizadas e a ação horizontal.
  • FS de tombamento: relação entre momentos estabilizantes e de tombamento.
  • Capacidade de carga e contato: verifique B′, posição da resultante, qmáx, qmín e qadm.
  • Critérios específicos: juntas do gabião, seções de concreto armado, tirantes, ficha e deslocamentos, conforme a tipologia.
  • Sensibilidade: use a variação da altura para identificar a robustez do cenário, sem tratá-la como otimização automática.
06Estabilidade global

Esta análise avalia mecanismos que envolvem o muro e uma parcela mais ampla do maciço.

  1. Escolha o método e a família de superfícies.
  2. Defina número de fatias, FS mínimo, inclinação e profundidade de busca.
  3. Cadastre as camadas horizontais e o modelo de poropressão.
  4. Informe a origem e a eficiência dos reforços, quando aplicável.
  5. Execute a busca e examine a superfície crítica, as fatias e as alternativas próximas.
⚠️Qualquer alteração em geometria, solo, água ou reforços torna a análise global anterior desatualizada. Execute novamente a busca antes de concluir o estudo.
07Otimização técnico-econômica

O módulo gera alternativas paramétricas e as classifica por critérios técnicos, custo, carbono, ocupação e prazo relativo.

  1. Escolha otimizar a tipologia atual ou comparar as quatro soluções.
  2. Substitua obrigatoriamente os valores ilustrativos de custos, emissões e produtividades.
  3. Defina a função-objetivo, os pesos e as restrições.
  4. Execute a busca e filtre alternativas admissíveis.
  5. Examine o gráfico de Pareto, a composição e a reserva mínima.
  6. Ao aplicar uma alternativa, recalcule os resultados e a estabilidade global.
ℹ️A classificação é paramétrica. Ela não substitui orçamento analítico, cotação, planejamento executivo nem análise de ciclo de vida.
08Relatório, exportações e projetos salvos

O memorial reúne entradas, hipóteses, cálculos, resultados, estabilidade global atual e, quando vigente, a otimização.

  • Use “Gerar PDF / Imprimir” e selecione o destino PDF do navegador.
  • O arquivo TXT fornece uma memória textual detalhada.
  • O JSON preserva dados estruturados para auditoria, intercâmbio ou desenvolvimento posterior.
  • “Salvar” armazena o projeto no navegador atual; limpar dados do navegador, trocar de computador ou usar outro perfil pode tornar o projeto indisponível.

📊 Como interpretar os resultados

Leia a cadeia de evidências, e não apenas a cor ou a conclusão resumida.

✓ “ATENDE”

O valor calculado satisfaz o limite informado na verificação implementada. Confirme dados, método, combinação e validade da hipótese.

⚠ “REVER”

Há critério insuficiente, hipótese frágil ou informação que exige confirmação. Identifique o indicador governante antes de alterar dimensões.

✕ “NÃO ATENDE”

Uma ou mais verificações falharam. Revise geometria, água, parâmetros, resistências mobilizadas, materiais e concepção.

IndicadorO que representaComo conferir
FS deslizamentoReserva contra o movimento horizontal da base ou da interface analisada.Confira N efetiva, atrito, coesão mobilizada, passivo, água e chave.
FS tombamentoRelação entre momentos estabilizantes e desestabilizantes.Verifique braços, pesos, subpressão e posição das resultantes.
FS capacidadeRelação entre capacidade última estimada e tensão máxima de contato.Examine B′, qmáx, parâmetros de fundação e embutimento.
Resultante e B′Posição da força normal e comprimento efetivo de contato.Valores fora da base ou B′ não positivo invalidam a avaliação usual de contato.
FS globalReserva do mecanismo crítico do maciço pesquisado.Confira método, superfícies, camadas, água, reforços e cobertura da busca.
Reserva específicaCritério próprio da tipologia: junta, seção, tirante, ficha ou deslocamento.Abra os detalhes do motor específico e identifique o menor índice.
💡Boa prática: faça ao menos uma conferência independente das grandezas principais e teste cenários de água, perda do passivo, variação de parâmetros e condições construtivas.

✅ Checklist antes de concluir

Use esta lista como lembrete mínimo de consistência.

🗺️
Investigação geotécnicaParâmetros, camadas e nível d’água possuem suporte em sondagens, ensaios e interpretação profissional.
📐
Geometria e implantaçãoCotas, limites, vizinhança, interferências, escavações e espaço construtivo foram confirmados.
💧
Água e drenagemForam avaliados cenário desfavorável, entupimento, manutenção, descarga e subpressão.
🛡️
Resistências mobilizáveisPassivo e coesão não foram usados além do que pode permanecer disponível durante a vida útil.
🏢
Ações e combinaçõesSobrecargas, edificações vizinhas, tráfego, equipamentos e etapas de construção foram representados.
🌐
Estabilidade global atualizadaA busca foi refeita após a última alteração e cobriu famílias compatíveis com o problema.
🔩
Projeto estrutural e durabilidadeArmaduras, juntas, ancoragens, malhas, proteção, fissuração e detalhes serão verificados integralmente.
✍️
Revisão e responsabilidade técnicaEntradas, hipóteses e resultados foram revisados e serão assumidos por profissional habilitado.

🛠️ Solução de problemas frequentes

Abra a situação que mais se aproxima do comportamento observado.

!O sistema não calcula e destaca campos

Leia a caixa de validação no topo. O sistema abre a aba do primeiro campo incompatível. Corrija os valores destacados e execute novamente.

  • Confira separador decimal e unidade.
  • Verifique relações geométricas, como pé + espessura inferior ≤ B.
  • Em água, confirme que o N.A. está dentro da altura analisada.
  • Em tirantes, use profundidades crescentes e dentro da escavação.
!Os resultados desapareceram após uma alteração

Esse comportamento é intencional: entradas alteradas invalidam resultados anteriores. Clique em “Calcular” novamente. Parâmetros globais exigem nova busca da superfície crítica.

!A estabilidade global não aparece no relatório

A análise só integra o memorial quando sua assinatura corresponde aos dados atuais. Abra “Estab. Global”, execute a busca novamente e depois retorne ao relatório.

!A otimização apresenta custos ou carbono inesperados

Os valores iniciais são ilustrativos. Revise extensão, custos unitários, indiretos, mobilização, fatores de emissão e produtividades. Examine também os quantitativos paramétricos de cada alternativa.

!Um projeto salvo não aparece em outro computador

O salvamento utiliza armazenamento local do navegador. Para transportar ou arquivar dados, gere o JSON e mantenha também o memorial em PDF/TXT.

!O relatório ou o PDF está vazio

Execute primeiro o cálculo. Para incluir estabilidade global e otimização, execute esses módulos com os dados atuais antes de imprimir. Na janela do navegador, selecione “Salvar como PDF”.

!Um FS está muito alto ou aparece como infinito

Isso pode ocorrer quando a ação solicitante calculada é nula ou muito pequena. Não interprete automaticamente como segurança elevada: confira unidades, sobrecarga, água, altura, empuxo, geometria e resistências mobilizadas.

📚 Glossário essencial

Os termos também podem ser localizados pela pesquisa geral do manual.

Ka — coeficiente de empuxo ativo

Relaciona o estado de tensões verticais à pressão lateral ativa no modelo adotado.

Kp — coeficiente de empuxo passivo

Representa a resistência lateral passiva potencial do solo à frente.

Eh — ação horizontal

Resultante horizontal integrada do solo, sobrecarga e água, conforme as opções escolhidas.

FS — fator de segurança

Relação entre capacidade/resistência e demanda para o mecanismo examinado.

N.A. — nível d’água

Posição adotada para separar trechos secos e submersos e calcular pressões hidrostáticas.

ru — coeficiente de poropressão

Representação simplificada da pressão neutra em relação à tensão vertical total.

B′ — largura efetiva

Largura de contato associada à excentricidade da resultante usada na capacidade de carga.

e — excentricidade

Distância entre a resultante normal e o centro geométrico da base.

qmáx e qadm

Tensão máxima de contato e tensão admissível derivada do modelo de capacidade de carga.

ELU e ELS

Estados-limite último e de serviço usados nas verificações estruturais avançadas.

Fronteira de Pareto

Alternativas não dominadas simultaneamente nos critérios comparados, como custo e carbono.

Resultado vigente

Resultado cuja combinação de entradas coincide com os dados atualmente exibidos na tela.

Nenhum tópico encontradoTente uma palavra mais ampla, como “água”, “resultado”, “gabião” ou “relatório”.
Responsabilidade profissional: este manual explica o uso do aplicativo, mas não transforma o aplicativo em projeto executivo nem substitui julgamento de engenharia, investigação geotécnica, detalhamento, revisão independente e ART.